Unitat 66

Simplificar radicals

Contingut exercicis

 

Si tenim un nombre radical qualsevol, podem obtenir arrels equivalents multiplicant l’índex i l’exponent del radicand per un mateix nombre:

\sqrt{5}=\sqrt[4]{5^2}=\sqrt[6]{5^3}=...

\sqrt[3]{2^4}=\sqrt[6]{2^8}=\sqrt[9]{2^{12}}=...

 

De la mateixa manera, algunes arrels es poden simplificar:

\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^3}=\sqrt{2}

\sqrt[8]{3^6}=\sqrt[4]{3^3}

 

Després de fer operacions amb arrels, sempre podem intentar simplificar el resultat.  Farem alguns exemples:

 1)   \sqrt[6]{2^5}\cdot \sqrt[6]{2^3}=\sqrt[6]{2^8}=\sqrt[3]{2^4}

2)   \left(\sqrt[8]{3^3}\cdot\sqrt[8]{3^2}\cdot \sqrt[8]{3}\right)^4=\left(\sqrt[8]{3^6}\right)^4=\sqrt[8]{3^{24}}=3^3

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.