Unitat 13

Resolució d'inequacions de primer grau

Una inequació és una desigualtat entre dues expressions algèbriques.  Començarem per resoldre inequacions que siguin de primer grau.

Contingut exercicis

Per trobar la solució farem gairebé com si fos una equació de primer grau:  transposem termes i aïllem la incògnita.  L' única diferència és que si en algun moment hem de multiplicar o dividir entre un nombre negatiu, caldrà invertir la desigualtat.

 

Fem ara uns quants exemples:

I)    1+3x -4\leq 8x + 2          Transposem termes, com en una equació.

3x-8x\leq 2-1+4        Ara agrupem els termes semblants.

5x\leq 5                                  I girem la desigualtat, ja que dividim entre -5.

x \geq \frac{5}{-5} = -1

 

La solució d’aquesta inequació és l’interval  [-1,\:+\infty), que podem representar gràficament.

MAT_56_4_1

 

II)   6x-1<2x+5\rightarrow 6x-2x<5+1\rightarrow 4x<6\rightarrow x<\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}

En aquest cas, com que no hem dividit entre cap nombre negatiu, no hem hagut d’invertir la desigualtat.  La solució de la inequació és l’interval  \left(-\infty,\:\dfrac{3}{2}\right).

MAT_56_4_1

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.