Unitat 5

Procediment general de resolució d'equacions

Contingut exercicis

Recordem que per resoldre una equació de primer grau hem d’aconseguir aïllar la incògnita (x), i per això apliquem el mètode de transposar termes.

Exemple:  2x-3+5x=12+4x.

Transposem termes:

2x+5x-4x=12+3

Agrupem:

3 x = 15

I aïllem la x:

x=\dfrac{15}{3}=5

 

Si l’equació que volem resoldre té parèntesis, començarem per eliminar-los, multiplicant l’interior del parèntesi pel nombre que tingui al davant.

Exemple:  12-3(x-4)=27

Multipliquem el parèntesi per -3.

12-3x+12=27

Transposem termes:

-3x =27-12-12

Agrupem:

-3x=3

I per tant, x = -1.

 

Per últim, si l’equació conté fraccions, començarem per reduir-la a comú denominador.

Exemple:   x=\dfrac{x+3}{2}-\dfrac{2x}{3}=\dfrac{2}{3}

El mínim comú múltiple dels denominadors (2, 3 i 3) és 6.

\dfrac{3\cdot (x+3)}{6}-\dfrac{2\cdot 2x }{6}=\dfrac{2\cdot 2}{6}

Si multipliquem tota l’equació per 6, obtenim l’equació:

3(x+3)-2\cdot 2x=2\cdot 2

I aquesta equació ja la sabem resoldre:

3x+9-4x=4\rightarrow 3x-4x=4-9\rightarrow-x= -5\rightarrow x=5

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.