Unitat 45

Les propietats dels triangles rectangles

En un triangle rectangle hi ha un angle de 90º i els altres dos angles són aguts.  El costat que hi ha al davant de l’angle recte s’anomena hipotenusa, i els altres dos costats s’anomenen catets.

Contingut exercicis
MAT_52_4_1

Recordem que amb aquest tipus de triangles podem aplicar el teorema de Pitàgores.

1)  Si coneixem els dos catets, podem trobar la hipotenusa:

h^2=a^2+b^2\rightarrow h=\sqrt{a^2+b^2}

 

2)  Si coneixem la hipotenusa i un dels catets, podrem calcular l’altre catet:

a^2=h^2-b^2\rightarrow a=\sqrt{h^2-b^2}

 

Exemple: 

Si en un triangle rectangle la hipotenusa fa 8 cm i un dels catets fa 3 cm, quina és la longitud de l’altre catet?

MAT_23_3_1

a=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{64-9}=\sqrt{55}=7,41\text{ cm.}

 

Recordem també que a qualsevol triangle, la suma dels tres angles sempre fa 180º.  En un triangle rectangle tindrem:

\alpha +\beta +90^{\circ} =180^{\circ}\rightarrow \alpha +\beta +90^{\circ}

Els dos angles aguts sempre sumaran 90º.  Si coneixem un d’ells, podrem calcular l’altre.

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.