Unitat 3

Interpretació gràfica d'una equació de segon grau

Contingut exercicis

Si tenim una equació de segon grau ax^2+bx+c=0  podem pensar que volem trobar els punts de tall de la paràbola f(x)= ax^2+bx+c amb l’eix de les x.

Una paràbola pot tallar l’eix horitzontal en dos punts, en un únic punt o en cap punt.

MAT_77_4_1

Una altra interpretació de les solucions es pot obtenir així:

ax^2+bx+c=0\rightarrow x(ax+b)+c=0\rightarrow x(ax+b)=-c

ax+b=\dfrac{-c}{x}

 

Les solucions de l’equació són els valors en què coincideixen les funcions: f(x)= ax^2+b+c  i  g(x)=\dfrac{-c}{x}. La primera funció és una recta, i la segona funció és una hipèrbole.

MAT_77_4_4

Segons la posició de la recta i la hipèrbole, es poden tallar en dos punts diferents, en un únic punt, o en cap punt.

 

Exemple:   x^2-2x-3=0\rightarrow x(x-2)=3\rightarrow x-2=\dfrac{3}{x}

 

MAT_77_4_6
 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.