Unitat 16

Factorització de polinomis

Si tenim un polinomi P(x) de grau més gran que 1, factoritzar-lo consisteix en descompondre-ho com a producte de polinomis “de grau més petit”. 

Contingut exercicis

En general podrem descompondre un polinomi en polinomis de grau 1, i possiblement alguns de grau 2.

Exemples:

  • P(x)=x^2-3x = x\cdot (x-3)
  • Q(x)=x^2+x-6 = (x-2)(x+3)
  • R(x)=x^3+3x^2+3x+2=(x + 2)(x^2+ x + 1)

 

Per poder factoritzar un polinomi traurem factor comú, sempre que sigui possible, i aplicarem el mètode de Ruffini.  Aquest és un mètode per fer divisions entre polinomis del tipus (x-a)  o  (x + a).

En aquests vídeos pots veure com s’aplica el mètode de Ruffini per fer divisions de polinomis i per factoritzar polinomis.

Quan un polinomi no es pot descompondre més (no es pot factoritzar) diem que és un polinomi irreductible. Els polinomis de grau 1 són irreductibles, i hi ha alguns polinomis de grau 2 que també són irreductibles.

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.