Unitat 54

Estudi estadístic

Un estudi estadístic pretén obtenir alguna informació sobre un conjunt d’individus, que anomenarem població.

Contingut exercicis

Quan l’observació de tots els individus de la població, o preguntar a tots ells és inviable, triem una mostra.  Aquesta mostra ha de ser representativa de tota la població.

Segons el que preguntem als individus, o quina característica ens interessi observar d’ells, direm que estem obtenint una variable estadística que pot ser de tres tipus:

  • Variable qualitativa. Si es tracta d’una qualitat no numèrica.
  • Variable quantitativa discreta. Si es tracta d’una quantitat, i el nombre de valors possibles és discret.  Això vol dir que tan sols poden ser un conjunt de valors aïllats.
  • Variable quantitativa continua. Si es tracta d’una quantitat, i els valors que pot prendre és qualsevol nombre d’un interval de la recta real, o tota la recta real.

 

Exemples. 

A un grup d’alumnes de 4t d’ESO els preguntem:

1. Quina assignatura t’agrada més? Es tracta d’una variable qualitativa.

2. Quantes assignatures has aprovat al darrer trimestre? Es tracta d’una variable quantitativa discreta.

3. Quina és la teva alçada? Es tracta d’una variable quantitativa continua.

Observa que amb aquestes tres preguntes, obtenim tres variables estadístiques que seran del tipus:

X1 { socials, matemàtiques, ed. Física, anglès, ...}

X2 {3 , 1 , 1 , 8 , ...}

X3 {175 cm, 180 cm, 166 cm, 165 cm, 170.5 cm, ...}

 

Les dades d’una variable estadística s’acostumen a recollir en una taula de freqüències.

Vegem un exemple:

Preguntem a 20 alumnes pel nombre de televisors que hi ha a casa seva.  Les dades obtingudes són:

2 1 3 2 2 5 1 1 2 2
3 5 4 2 2 1 1 1 2 3

La taula de freqüències serà:

xi Fi fi fi%
1 6 6:20 = 0,3 30%
2 8 8:20 = 0,4 40%
3 3 3:20 = 0,15 15%
4 1 1:20 = 0,05 5%
5 2 2:20 = 0,1 10%
Total: 20 1 100%

La columna Fi és la freqüència absoluta.  Ens indica quantes vegades han contestat cada valor de la variable.

La columna fi és la freqüència relativa.  És la divisió entre la freqüència absoluta i el nombre total de dades (20).

La columna fi% és la freqüència en tant per cent.  S’obté multiplicant la freqüència relativa per 100.

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.