Unitat 12

Pendent i ordenada a l'origen

Les funcions afins són del tipus  f(x) = ax + b, on a i b són dos nombres qualsevols.

Contingut exercicis

El nombre a ens diu el pendent (la inclinació) de la recta.  Si el pendent és positiu, la recta serà creixent.  Si el pendent és negatiu, la recta serà decreixent.  I si el pendent és zero, la recta és horitzontal.

Vegem uns exemples.

Funció creixent

MAT_3_67_1

 

Funció decreixent

MAT_3_67_2

 

Funció constant

MAT_3_67_3

 

Fixem-nos ara al valor b.  Representem en un mateix gràfic les funcions

f(x) = x + 1                 f(x) = x + 3                 f(x) = x - 2

 

MAT_3_67_4

 

Les tres rectes són paral·leles, ja que tenen el mateix pendent ( a = 1 ), però es troben a diferent alçada.  La recta corresponent a y = x + 1 passa pel punt ( 0 , 1 ).  La recta y = x + 3 passa pel punt ( 0 , 3 ).  I la recta y = x -2 passa pel punt ( 0 , -2).

El nombre b de la funció  f(x) = ax + b ens diu el punt de tall amb l’eix vertical, i s’anomena ordenada a l’origen.

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.