Unitat 65

Multiplicació i divisió de fraccions

Quan hem de fer multiplicacions o divisions amb fraccions, afortunadament, el procés és molt més senzill que amb la suma o la resta. No ens hem de preocupar de si els denominadors són iguals o no.

Contingut exercicis

Producte:       \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{c}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}

Quocient:       \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}

 

Vegem uns quants exemples:

a)  \frac{3}{5}\cdot\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{3\cdot 1\cdot 2}{5\cdot 4\cdot 3}=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}

b)  \frac{2}{3}\cdot\frac{-7}{5}=\frac{2\cdot (-7)}{3\cdot 5}=\frac{-14}{15}

c)   \frac{4}{10}:\frac{3}{5}=\frac{4\cdot 5}{10\cdot 5}=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}

 

Com sempre, si obtenim una fracció com a resultat que es pot simplificar, ho farem:

a)   \frac{12}{5}\cdot\frac{15}{8}=\frac{180}{40}

simplifiquem dividint entre 10 \rightarrow\frac{18}{4}

 

i ara dividim entre 2 \rightarrow\frac{9}{2}

b)   \frac{7}{3}:\frac{7}{12}=\frac{84}{21}=\frac{12}{3}=4

 

La fracció inversa.

Si tenim una fracció qualsevol  \frac{a}{b} , la fracció inversa és  \frac{b}{a} .  La propietat que ha de complir un nombre amb el seu invers és que quan els multipliquem obtenim 1.

 

En efecte:

  • La fracció inversa de  \frac{5}{8} és \frac{8}{5}   ja que el producte és  \frac{5}{8}\cdot\frac{8}{5}=\frac{40}{40}=1

 

  • La fracció inversa de \frac{-2}{7}  és \frac{7}{-2} o bé \frac{-7}{2}, ja que el producte és \frac{-2}{7}\cdot\frac{-7}{2}=\frac{+14}{14}=1
 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.