Unitat 43

Mesures de dispersió: el rang

Per estudiar una variable estadística no n´hi ha prou amb calcular les mesures de centralització.

Contingut exercicis

Observa aquestes dades, corresponent a les qualificacions de tres grups d’alumnes en una prova.

Grup 1.  4 – 5 – 5 – 5 – 6

Grup 2.  2 – 5 – 5 – 5 – 8

Grup 3.  2 – 3 – 5 – 7 – 8

Els diagrames de barres de les tres variables és:

MAT_11_3_1
MAT_11_3_1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A tots tres grups la mitjana aritmètica i la mediana és 5.  En canvi observem que els tres grups tenen un perfil molt diferent.  La diferència entre les tres és com es troben d’agrupades o de disperses les dades al voltant de la mitjana.

Un primer intent per mesurar la dispersió d’una variable és el rang.  Aquest paràmetre és la diferència entre el valor màxim i el valor mínim.

A l’exemple dels tres grups d’estudiants, el rang seria:

  • Grup 1. Rang = 6 - 4 = 2
  • Grup 2. Rang = 8 – 2 = 6
  • Grup 3. Rang = 8 – 2 = 6

 

Veiem, però, que aquesta mesura ens aporta poca informació.  Els grups 2 i 3, per exemple, tenen el mateix rang, i en canvi són molt diferents.

A la següent unitat estudiarem com calcular dos paràmetres més de dispersió:  la variància i la desviació estàndard o típica.

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.