Quan estudiem funcions de proporcionalitat inversa, la gràfica que obtenim és una hipèrbola. Aquest tipus de gràfiques es caracteritzen per tindre dues branques separades per una asímptota.
Les asímptotes (verticals en aquest tipus de funcions) són línies verticals situades als punts que no pertanyen al domini, i que ens indica el punt on la funció “s’escapa a l’infinit”.
A la càpsula anterior hem vist que la gràfica de era la següent:
En efecte, el punt que no pertany al domini és el valor , i és en aquest valor on hi ha una asímptota vertical.
Farem una taula de valors, prenent nombres positius molt propers a zero:
En efecte, comprovem com, a mesura que la variable independent x s’acosta a zero, les imatges són valors més i més grans. Diem que la funció tendeix a infinit.
Si fem el mateix amb valors negatius que s’acosten a zero, les imatges tendeixen a menys infinit.
Observa ara la gráfica de .
Com que el domini de la funció és - {-2} , l’asímptota vertical es troba al valor . I és al voltant d’aquest punt on les imatges tendeixen a infinit. Per un costat a més infinit, i per l’altre a menys infinit.
Exercici 1
Límite de tiempo: 0
SUmario del cuestionario
0 de 1 preguntes completades
Preguntas:
1
Información
Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.
Ya has realizado este cuestionario antes. Por tanto, no puedes empezarlo otra vez.
Cargando el cuestionario...
Debes ser un usuario registrado para poder realizar el cuestionario.
Tienes que terminar antes el siguiente cuestionario, para iniciar este cuestionario:
Resultados
0 de 1 preguntes contestades correctament
El teu temps:
El temps s'ha acabat
Has aconseguit 0 de 0 punts possibles (0)
Categories
No asignada a ninguna categoría0%
1
Contestada
Revisada
1 de 1
1. Pregunta
A quin valor té l’asímptota vertical la funció ?
x =(4)
Correcte
x = 4
Incorrecte
x = 4
Exercici 2
Límite de tiempo: 0
SUmario del cuestionario
0 de 1 preguntes completades
Preguntas:
1
Información
Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.
Ya has realizado este cuestionario antes. Por tanto, no puedes empezarlo otra vez.
Cargando el cuestionario...
Debes ser un usuario registrado para poder realizar el cuestionario.
Tienes que terminar antes el siguiente cuestionario, para iniciar este cuestionario:
Resultados
0 de 1 preguntes contestades correctament
El teu temps:
El temps s'ha acabat
Has aconseguit 0 de 0 punts possibles (0)
Categories
No asignada a ninguna categoría0%
1
Contestada
Revisada
1 de 1
1. Pregunta
Considerem la funció . Si la gràfica passa pel punt (2, -3), on té l’asímptota?
x = (-4)
Correcte
x = -4
Incorrecte
x = -4
Exercici 3
Límite de tiempo: 0
SUmario del cuestionario
0 de 1 preguntes completades
Preguntas:
1
Información
Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.
Ya has realizado este cuestionario antes. Por tanto, no puedes empezarlo otra vez.
Cargando el cuestionario...
Debes ser un usuario registrado para poder realizar el cuestionario.
Tienes que terminar antes el siguiente cuestionario, para iniciar este cuestionario:
Resultados
0 de 1 preguntes contestades correctament
El teu temps:
El temps s'ha acabat
Has aconseguit 0 de 0 punts possibles (0)
Categories
No asignada a ninguna categoría0%
1
Contestada
Revisada
1 de 1
1. Pregunta
Donada la funció , calcula l’antiimatge de . On té l’asímptota vertical?