Les asímptotes (verticals en aquest tipus de funcions) són línies verticals situades als punts que no pertanyen al domini, i que ens indica el punt on la funció “s’escapa a l’infinit”.

A la càpsula anterior hem vist que la gràfica de  $f(x)\frac{1}{x}$ era la següent:

En efecte, el punt que no pertany al domini és el valor $x = 0$, i és en aquest valor on hi ha una asímptota vertical.

Farem una taula de valors, prenent nombres positius molt propers a zero:

En efecte, comprovem com, a mesura que la variable independent x s’acosta a zero, les imatges són valors més i més grans.  Diem que la funció tendeix a infinit.

Si fem el mateix amb valors negatius que s’acosten a zero, les imatges tendeixen a menys infinit.

Observa ara la gráfica de $f(x)\frac{1}{x + 2}$ .

Com que el domini de la funció és $\mathbb{R}$ - {-2} , l’asímptota vertical es troba al valor $x =-2$.  I és al voltant d’aquest punt on les imatges tendeixen a infinit.  Per un costat a més infinit, i per l’altre a menys infinit.