Unitat 47

Introducció a l'estudi estadístic

L'estadística és la ciència matemàtica relacionada amb la recopilació, anàlisi, interpretació i representació de dades.

Contingut exercicis

Cal conèixer el següent vocabulari:

  • Població. És el conjunt de persones de les quals volem obtenir alguna informació.  Habitualment són persones, però també es pot fer un estudi estadístic aplicat a objectes, animals, ...

 

  • Mostra. Quan la població a estudiar és molt gran i resulta difícil obtenir la informació de tots els seus individus agafem una part dels seus individus, que anomenem mostra.  Sempre intentarem que la mostra sigui representativa de tota la població.

 

  • Cens. Quan podem fer l’estudi sobre tota la població (per exemple en unes eleccions) en comptes de triar una mostra prenem tota la població, que compon el cens.

 

  • Individu. És cada persona, objecte, ... de la població.

 

  • Variable estadística. És el conjunt de dades que hem obtingut de la mostra, mitjançant l’observació d’alguna característica, o demanant als individus que ens aportin alguna informació.

 

Exemple.

Una companyia que es dedica a la telefonia mòbil vol implantar-se en una província i el mercat al qual vol arribar són joves d’entre 16 i 25 anys.  Per fer l’estudi de mercat decideixen obtenir informació dels seus potencials clients.

  • La població són tots els joves d’entre 18 i 25 anys de la província.
  • La mostra és el conjunt de joves als quals decideixen entrevistar. Poden triar, per exemple, 300 persones de forma que siguin representatius de la població:  150 noies i 150 nois, distribuïts en franges d’edat, per ocupació, ...
  • Els individus són els 300 joves triats per l’estudi.
  • Per a obtenir algunes variables estadístiques l’empresa decideix preguntar als enquestats:

 

a) Quina companyia telefònica prefereixes?

TelePon                     3_Mòbil                      Aupa

b) Prefereixes una tarifa de contracte o de prepagament?

Contracte                 Prepagament            No sap / No contesta

c) Quants terminals mòbils hi ha al teu domicili?

0                     1                      2                      3  o  més

Les dades que obtenim amb cada pregunta és una variable estadística.  Amb la primera pregunta obtenim 300 dades del tipus:

X1 = {  3_Mòbil, Aupa, Aupa, TelePon, 3_Mòbil, ...  }

Amb la segona pregunta obtenim una variable estadística amb 300 respostes entre Contracte, Prepagament o No sap/No contesta.

Amb la tercera pregunta obtenim una altra variable estadística amb 300 nombres del tipus:

X3 = { 2 , 1 , 2 , 3 , 2 , 0, ...  }

 

Les variables estadístiques es classifiquen en qualitatives i quantitatives.  Les variables qualitatives són aquelles que recopilen alguna qualitat dels individus de la mostra.  Les variables quantitatives estan formades per dades numèriques.

Una variable estadística quantitativa pot ser discreta o continua.

  • Discreta. Les dades són valors d’un conjunt de nombres aïllats.
  • Continua. Les dades són nombres d’un interval o de tota la recta real.

 

Exemples:

1)  X1 = {companyia telefònica preferida}  → variable qualitativa

2)  X2 = {contracte o prepagament} → variable qualitativa

3)  X3 = {nombre de terminals mòbils} → variable quantitativa discreta

4)  X4 = { pes dels alumnes} → variable quantitativa continua

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.