Unitat 37

Escala de proporcionalitat

L’escala de proporcionalitat és la raó entre les distàncies que trobem en un mapa o un plànol i les distàncies reals que es representen.

Contingut exercicis

Normalment les escales s’expressen com,

1:10.000  →  1 cm del mapa correspon a 10.000 cm a la realitat.

1: 500  →  1 cm del mapa correspon a 500 cm a la realitat.

 

També ens podem trobar amb imatges ampliades d’objectes molt petits, com un floc de neu.  En aquest cas l’escala s’expressa com

1000:1  →  1000 cm de la imatge correspon a 1 cm a la realitat.

Si disposem d’un mapa o un plànol i coneixem la seva escala, podrem mesurar directament qualsevol distància i, fent una proporció (o una regla de tres) podrem calcular la distància real.

 

Exemple 1.MAT_29_3_1

Aquest mapa d’Amèrica central està fet a escala 1:3000000.

Mesurem amb un regle la distància entre San José i Managua, i és         d' 11,3 cm.

Aleshores, la distància real entre les dues capitals és d' 11,3 · 3000000 = 3390000 cm = 339 km.

 

Exemple 2.

MAT_29_3_2

La distància entre la cova dels contrabandistes (smuggler’s cove) i el tresor és de 4,2 cm.  A la realitat, aquesta distància és de 8,4 km.

Com podem calcular l’escala del mapa del tresor?

Els 8,4 km de la realitat, en centímetres són 8,4·100000 = 840000.

Amb aquesta regla de tres:

1 cm al mapa   →  x

4,2 cm al mapa  →  840000 cm a la realitat.

x=\frac{1\cdot 840000}{4,2}=200.000

I per tant, l’escala del mapa és  1 : 200.000.

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.