Unitat 2

Equacions de primer grau amb fraccions

Contingut exercicis

Imaginem que hem de resoldre una equació com aquesta:

\frac{x}{3}+\frac{2x}{5}=\frac{44}{15}

 

Abans de transposar termes i poder resoldre l’equació, hem d’aconseguir que no hi hagi denominadors.  Per poder eliminar-los expressarem tota l’equació amb el mateix denominador.  Aquest denominador ha de ser el mínim comú múltiple de 3, 5 i 15.

\frac{5x}{15}+\frac{6x}{15}=\frac{44}{15}

 

Un cop tenim el mateix denominador, podem multiplicar els dos membres de l’equació per aquest valor, de forma que els denominadors desapareixen.

15\cdot \left ( \frac{5x}{15}+\frac{6x}{15} \right )= 15\cdot \left ( \frac{44}{15} \right )\rightarrow 5x + 6x=44\rightarrow 11x=44\rightarrow x=4

 

Vegem ara un altre exemple:

\frac{x+3}{2}-\frac{2x}{3}=\frac{2}{3}

En aquest cas, el mínim comú múltiple dels denominadors és 6.

\frac{3\cdot (x+3)}{6}-\frac{2\cdot 2x}{6}=\frac{2\cdot 2}{6}\rightarrow \frac{3x+9}{6}-\frac{4x}{6}=\frac{4}{6}

Quan hem aconseguit el mateix denominador a tota l’equació, podríem multiplicar-la per 6:

3x+9-4x=4\rightarrow 3x-4x=4-9\rightarrow -x= -5\rightarrow x=5

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.