Unitat 16

Eines digitals per l'estudi de les funcions

Per fer l’estudi d’una funció, i en concret per obtenir la seva representació gràfica, podem aprofitar els programes Excel (full de càlcul) i GeoGebra (paquet matemàtic).

Contingut exercicis

Fer una taula de valors.

Amb l’Excel, i amb qualsevol full de càlcul, podrem fer taules de valors de qualsevol funció.  Aprofitarem l’ús de les funcions per tal que el programa ens calculi automàticament les imatges de tots els nombres que vulguem.

Treballarem amb dues columnes, una pels valors de la variable x, i l’altre per les seves imatges.

MAT_3_65_2

 

Observa que podem donar format a la taula, amb les vores, donant color a les cel·les, ...

A la columna de les x posem els nombres que necessitem per fer la gràfica.

A la columna de les y, en comptes de calcular nosaltres les imatges, introduirem l’expressió de la funció, i així obtindrem els valors.

Imaginem que volem estudiar la funció  y = 3x.  A la primera cel·la de la columna de les y introduirem la fórmula:

= 3*B5  → B5  és la cel·la on tinc el primer valor de les x.

I tot seguit podem estendre aquesta fórmula a tota la columna clicant a sobre de la cantonada inferior dreta de la cel·la i estirant cap avall.

MAT_3_65_3

Si la funció que volem estudiar és, per exemple, y = 2x + 3, cal introduir la fórmula: =2*B5+3

Amb aquesta expressió li estem dient al programa que substitueixi el valor que hi hagi a la cel·la B5 per la x.

 

Gràfiques amb GeoGebra.

Per obtenir la gràfica d’una funció amb el programa GeoGebra, tan sols cal escriure la fórmula a l’entrada.  Es troba a la part inferior de la pantalla.

MAT_3_65_4

Observa, per exemple, el que obtenim a la Vista Gràfica si escrivim y = 2x+3.

MAT_3_65_5
 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.