Unitat 45

Agrupació de dades en intervals

Per poder estudiar una variable estadística continua (o de vegades discreta amb molts valors diferents) ens convé fer l’estudi d’una forma diferent.

Contingut exercicis

Imaginem que hem preguntat l’alçada a 14 jugadors de bàsquet:

175 182 174 174 190 188 183
172 180 186 189 177 191 189

 

Si fem la taula de freqüències a partir d’aquestes dades, tindríem molts valors diferents a la columna X i gairebé totes les freqüències absolutes iguals a 1.

Serà molt més pràctic agrupar les dades en intervals.  Comptarem quants jugadors es troben a cadascun d’aquests intervals:

[ 170 , 175 ) , [175 , 180 ) , [ 180 , 185 ) , [ 185 , 190) i [ 190 , 195 )

Al primer interval hi ha tres jugadors:  174 , 174 i 172.

Al segon interval hi ha dos jugadors: 175 i 177.

Al tercer interval hi ha tres jugadors : 182, 183 i 186.

...

 

La taula de freqüències, quan agrupem dades en intervals es fa d’aquesta forma.

Interval Marca de classe Freq. Absoluta Freq. relativa
[170, 175) 172,5 3 3/14 = 0,2142
[175, 180) 177,5 2 2/14 = 0,1428
[180, 185 ) 182,5 3 3/14 = 0,2142
[185, 190 ) 187,5 4 4/14 = 0,2857
[190, 195 ) 192,5 2 2/14 = 0,1428
Total: 14 1

 

Observacions:

1)  La primera columna és ocupada pels diferents intervals.  Cal fer un nombre d’intervals que no sigui ni massa petit ni massa gran.

2)  La segona columna és el punt mig de cada interval.  S’anomena marca de classe.  Aquest valor es pot calcular fent la suma dels dos extrems i dividint el resultat entre dos.

3)  Quan agrupem dades en intervals farem com si tots els individus d’un mateix interval tinguessin com a alçada la marca de classe.  Així, els tres individus que tenen alçada  174, 174 i 172 és com si fessin 172,5 cm d’alt.

4)  A l’interval [170, 175) comptabilitzem tots els individus que tenen una alçada entre 170 cm i 175 cm, però el valor 175 no es comptabilitza en aquest interval, sinó que el comptem a l’interval [175, 180).

 

Exercici 1

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 2

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.

Exercici 3

Respon a les següents preguntes per avaluar el que has après.